本文核心观点：两仪、四象、先天八卦是以直角坐标系生成的一、二、三维空间，阴阳、五行、后天八卦是用极坐标系生成的一、二、三维空间。

【提示：1.本文用现代科学词汇解释古文，含主观推测，不是科普。2.多图预警。阅读请留意。】

传说在上古时期，伏羲氏仰观天象，俯察地理，绘制出先天八卦，又称伏羲八卦。

三千年后的商朝末年，姬昌（即周文王）被纣王关进监狱，文王在狱中潜心研究伏羲八卦，发现与自然生活有诸多不符的情况，于是推演出后天八卦，也称文王八卦。

那么，后天八卦与先天八卦有什么不同？为什么经文王调整后就更符合现实生活情况呢？

01 先天八卦

先天八卦的排列顺序与其二进制表达的大小顺序完全一致。其中阳仪所生的四阳卦为“乾☰、兑☱、离☲、震☳”，阴仪所生四阴卦为“巽☴、坎☵、艮☶、坤☷”。如下表所示：

先天八卦表

先天八卦排成圆形八卦图，如下图所示：

先天八卦图

图中，左半圈“乾、兑、离、震”四阳卦左旋，象征阳长阴消；右半圈“巽、坎、艮、坤”四阴卦右旋，象征阴长阳消。

02 后天八卦

后天八卦与先天八卦的区别是八卦的卦序和方位都发生了变化，如下图所示：

后天八卦图

最明显的变化是，在先天八卦图中处于“天南地北”的乾坤两卦，移到了右边，离坎两卦站到C位。

后天八卦的顺序是怎样确定的？为什么这样调整后能更符合现实情况呢？

人们常说：“先天为体，后天为用。”，“先天主天道，后天主人道。”这是什么意思呢？

“先天”是用“客观视角”或“上帝视角”以及“宏观”的时间尺度来观察宇宙万物，比如研究宇宙的诞生时间要以亿年为单位。用这种尺度来观察日常生活时，由于尺度太大，很多变化难以分辨，所以精确度不高。

“后天八卦”是周文王按照实用的原则对先天八卦加以而改进得出的，是以人或地为中心来观察和研究宇宙万物。这就像看天上的星星，太阳系的行星离地球较近，我们可以明显观察到它们的运动变化。而太阳系外遥远的星系，我们基本感觉不出它们的变化。

看远处的景物也一样，离我们近的事物，成像大，变化迅速。离我们远的事物，成像小，变化缓慢。如下图所示：

图片来自网络

这样，我们就可以在观察我们周围事物时，拥有更高的分辨率，得到更高的精准度。那么，怎样才能达到这种近大远小，近快远慢的效果呢？

在上一篇文章中，我们得到一个结论：“道生一，一生二，二生三”指的是宇宙从零维的奇点开始，以迭代的方式构造出一维、二维和三维空间的过程，分别形成一维的两仪、二维的四象和三维的八卦。如下图：

直角坐标系：四象生八卦

图中使用直角坐标系，原点为“阴”，坐标轴箭头方向为“阳”。x轴是一维直线，xy轴构成二维平面，xyz轴构成三维空间。

在直角坐标系测量物体的大小，无论距离远近，得到的尺寸值都是一样的。用直角坐标系表达的八卦，即为先天八卦。先天八卦适合用来表达自然环境。

如果把上图的直角坐标系换成极坐标系，则空间位置的描述变成由轴向半径r和圆心角θ来表达。在极坐标系中，相同大小的物体，距极心的距离r不同，该物体的大小所对应的圆心角θ会不同：距离r越远，圆心角θ小，距离r越近，圆心角θ大，如下图两个同样大小的蓝色球与绿色球的对比所示：

极坐标系

如果用弧长近似代表物体的大小，圆心角θ与弧长L的关系是：

θ=L/r

即θ角与半径r成反比。对于同样的弧长L，距极心距离r越近，得到的角度θ越大。所以我们看到的物体就越大。

速度也一样，假设物体移动的线速度为v，从极心观察到的角速度为：

ω=v/r

角速度ω同样与半径r成反比。对于同样的线速度v，距极心距离r越近，得到的角速度ω越大。所以我们感觉速度越快。

所以使用极坐标系可以实现近大远小的效果。据此，我们使用极坐标，重新演绎一下“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”的三维空间形成过程，看看是否会得到我们想要的结果？

03 极坐标系生成三维空间

下面我们描述极坐标系生成三维空间的过程，详细原理已经在上一篇文章中写过，就不再重复。没读过的建议先点击链接《》，阅读此文后再继续：

（1）“太极生两仪”产生一维空间，即“道生一”。

两仪即为阴和阳。极坐标的本质是观察者处于一切的中心，所以要把极心放在阴阳之间，此时是一维空间。如下图所示：

太极生两仪

（2）“两仪生四象”产生二维空间，即“一生二”。

阴阳之间的分界线（图中向上的箭头）顺时针旋转90°，形成两条相交的直线，交叉的直线会生成一个二维平面。这是一生二，形成二维空间。

同时，二维平面被分成四个部分：

左下部分由阴变为阳，演变为少阳，符号“⚎”。

左上部分前后均为阴，演变为太阴，符号“⚏”。

右上部分由阳变为阴，演变为少阴，符号“⚍”。

右下部分前后均为阳，演变为太阳，符号“⚌”。如下图的所示：

两仪生四象

少阴、少阳、太阴、太阳合称为四象。

“象”即为象征和比拟的意思。古人用的字很少，也没有现代人使用的“状态”、“特性”、“模式”等抽象词汇，所以常用类物象征的方式表达“状态”、“特性”等概念。

四象由阴阳组合而成。由于阴和阳具有不同的运动特性，因此四象也形成了不同的运动特性。

少阳是阳性逐渐增加而达到相对平衡的状态，少阴是阴性逐渐增加而达到相对平衡的状态；而太阳与太阴分别是阳极与阴极的终极状态。

古人把这四种运动状态以类物象征的方式，分别用四种表现相似之物来比拟，即“金、木、水、火”。

此外，观察者所在的极心处，是四象聚合之地。四象汇聚在此易经五行八卦关系，混合为一种与四象均不同的状态，所以单独划为一类。根据其运动的特性，类物象征以“土”来表达。如此，便形成“五行”。如下图所示：

四象与五行

五行的“行”是行动、运行的意思。

其中，金为少阴之气，木为少阳之气，水为太阴之气，火为太阳之气，土为阴阳杂气。

所谓“气”或“炁”[qì]，也是一个类物象征的字，是“运行特征”或“行为模式”的意思。这种运行特征或行为模式无法直接看到，类似空气。但是，我们能感受到它的作用。空气流动起来形成大风，无论是吹过树叶还是吹到人脸，都能明显感觉到它起的作用。所以用“气”做类物象征，表达五行的运行模式。

所以古人把阴阳也称为二气。因为阴阳也有自己的运动特征：

阳的运动特征是：进取、发散、扩张。

阴的运动特征是：接纳、聚集、收敛。

木和火属于阳气，符合阳的运动特征，区别在于大小、程度和方式的不同；

火主向上运动，快速地扩张、发散。

木主发散运动，缓慢地扩张、发散。

金和水属于阴气，符合阴的运动特征，区别在于大小、程度和方式的不同；

金主向内聚集，收敛；如果融化成液体，也能像水一样向下流动；

水主向下运动，在最低处聚集在一起。

土是阴阳交接之气。

土主水平旋转，看起来属于平衡态（内动外静），具有承载、化育的特征。

（3）“四象生八卦”产生三维空间，即“二生三”：

极坐标的三维形式可以用圆柱坐标系表达。参数除了半径r和角度θ外，新增一个高度z，如下图所示：

图片来自网络

形成三维空间的方式是把四象分别与阴爻“⚋”和阳爻“⚊”组合易经五行八卦关系，组成八卦。前文讨论过，先天八卦的组合方法是分别把阴爻“⚋”和阳爻“⚊”加在四象的下面而成。

而对于圆柱坐标，我们要遵循与前两步相同的规则，即：

极点要在阴阳之间，所以应把阴爻“⚋”和阳爻“⚊”分别加在四象上面和下面；每一轮组合，极坐标要旋转90°；以旋转方向表达阴阳变换，即从0°转到90°代表由阴到阳，这个规则有点像霍普夫（Hopf）坐标系。

顺便说一下，霍普夫是在数学上研究四维空间的专家，但愿这不是巧合。

因此，在圆柱坐标系，四象与阴阳的组合方式是：四象先旋转90°，再分别与图中阴阳圆盘中对应的阴爻和阳爻进行组合。如下图所示，

直角坐标系与极坐标系之四象比较

我们对比一下图中直角坐标系与极坐标系中的四象，两者是一样的，主要区别是坐标原点发生了改变。

为了和圆柱坐标的习惯用法相同，我们把圆柱竖起来，分别看四象的组合结果。由于我们选择顺时针旋转，根据右手螺旋法则，圆柱高度方向的坐标轴z的方向朝下。

先看上半部分：四象沿轴线旋转90°后，使“⚌”、“⚎”、“⚏”、“⚍”分别与上方对应的阴阳爻组合，形成“☰”、“☵”、“☶”、“☳”，即“乾、坎、艮、震”四个阳卦。如下图所示：

四象生八卦之阳卦

注意，图中水平蓝色箭头的右侧为首卦，即乾卦，之后顺时针排序，分别为坎、艮、震卦。

下半部分，四象的蓝色箭头再旋转90°，然后，分别与下方的阴阳爻组合，形成“☴”、“☲”、“☷”、“☱”，即“巽、离、坤、兑”四个阴卦。如下图所示：

四象生八卦之阴卦

需要注意的是，先天八卦与后天八卦的阴阳判别标准有所不同，先天八卦的阴阳属性由最下面的一个的爻的阴阳决定，最下一个爻是阳爻，该卦就是阳卦，最下一个是阴爻，该卦即为阴卦。

后天八卦的阴阳属性是看该卦阳爻的数量是否奇数，是奇数则为阳卦，其他则为阴卦。比如，“乾☰、坎☵、艮☶、震☳”四个阳卦，阳爻数量分别为3、1、1、1，都是奇数，故为阳卦。其他四卦阳爻数量分别为2或0，故为阴卦。

因此，先天八卦与后天八卦虽然名称和卦符相同，但阴阳属性不完全相同。也许是因为改变了坐标系导致视角发生改变，观察到的特性也有所不同吧。

这样得到的八卦顺序即为后天八卦的顺序。即：阴卦：“巽、离、坤、兑”，阳卦：“乾、坎、艮、震”。

我们让阴卦在前，阳卦在后，首尾相接，填入下图中的九宫格中，左上角填阴卦的首卦“巽”，其他顺时针依次填入，直到阳卦的尾卦“震”，这样形成的卦序即为后天八卦图的排列顺序。如下图所示：

后天八卦九宫格

下表为后天八卦的卦符、属性、形成方式的汇总表。

后天八卦对照表

（4）“八卦重六十四卦”，即“三生万物”

两组八卦两两组合即形成8x8=64卦。历代出现过很多种64卦排列方式。其中汉代的京房八宫卦的排序方式最符合极坐标系的生成原则。

京房把64卦划分成八宫，每宫各8卦。每宫的首卦为本宫卦，即由后天八卦的本卦上下相重而得。比如乾宫的首卦为“䷀”，上下卦均为乾“☰”，也称为纯卦。其他7卦依据统一的规则产生，即从本宫卦最下一爻开始，依次向上改变该爻的阴阳属性，每次得到一卦。如下图所示：

京房乾宫八卦形成方式

由于每个纯卦需要改变7次才能组成一个八宫。但每卦只有6爻，数量不够。同时又不能6爻全变与其他宫的纯卦重复，所以只能按上述规则改变5次，第6次掉头向下再变第4爻，第7次再变下三爻，后两卦称为游魂卦和归魂卦。

后天八卦的四个阳卦和四个阴卦合在一起，如下图所示：

后天八卦的阳卦和阴卦

京房八宫的形成方式，本质上是把纯卦的每一爻单独分出来，依次绕z轴旋转90°，完成阴阳转变而得。

04 阴阳双螺旋

上图的阴卦和阳卦在沿轴线旋转时，如果同时向z轴的箭头方向移动，形成的轨迹会画出双螺旋线。如下图形式：

图片来自网络

很多事物都是双螺旋结构，比如DNA，它也有“四象”——四种碱基，可以组合成64个密码子，各有不同的用处。

前面列出的后天八卦图，中心的数字1～9连接起来也是个双螺旋图案。

还有星系，也是双螺旋结构：

图片来自网络

当前没有充分的科学证据表明，这些事情之间有什么关系，一定是巧合。

还有一个巧合，出土文物中的阴阳双螺旋，看下图：

图片来自网络

现代人给这幅图起的名字叫“伏羲女娲交尾图”。现代人可真行，看到男女缠绕在一起就往那个方向想。“交尾”？不是昆虫交配甩籽的意思吗？伏羲和女娲？还是兄妹，能干那事？

这难道不是阴阳八卦旋转形成双螺旋的意思吗？代表“三生万物”——不过，“生万物”听起来和交配甩籽差不多，而且那画上和衣服上也都是籽儿，行，就这么叫吧。

推荐阅读：

河图与洛书的变化规律，读懂的人受益！！

彝族八卦图帛书易《六十四卦》《易之义》